Calculs de toiture **

On visualise la toiture d'un bâtiment mesurant 8 × 14 m par la photo ci-dessous en vue de dessus. Pedro le charpentier souhaite calculer la longueur de l'arêtier du bois (pièce de bois représentée par le segment [CD]).

Partie A  Calcul du chevron d'emprunt (représenté par le segment [AC])

On se place dans le triangle ABC, que l'on peut représenter par le schéma suivant.

1. Retrouver sur la vue de dessus de la toiture la longueur du segment [AB] correspondant à la largeur du bâtiment.

2. Le point N est situé au milieu de [AB]. En déduire la longueur de [AN].

3. On sait que la hauteur de toit est de 2 m. En déduire la longueur de [AC].

Partie B   Calcul de la longueur de l'arêtier (représenté par le segment [CD])

1. En vous basant sur les résultats précédents, calculer la longueur de l'arêtier [CD].

2. Sachant que Pedro facture l'entourage de cet arêtier 75 €/mètre linéaire, combien doit-il facturer à son client ?